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分组提公因式法分解因式1-PPT精品

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分组—提公因式法分解因式 (1) 龚黎明制作 2019年4月 课时目标: 1 明确分组分解法分解因式的意义, 理解分组的步骤与原则。 2 进一步培养观察和分析能力。 复*: 1 把下列各式分解因式。 (1) 5m2-3m (2) 3n(2n-c)+6n2(c-2n) (3) mx+my-nx-ny mx+my-nx-ny ① ② ③④ ① ② ,③ ④两组,得(mx+my)-(nx+ny) 解1:原式= (mx+my)-(nx+ny) =m(x+y)-n(x+y) =(x+y)(m-n) mx+my-nx-ny ① ② ③④ ① ③ ,② ④两组,得(mx-nx)+(my-ny) 解2:原式= (mx-nx)+(my-ny) =x(m-n)+y(m-n) = (m-n) (x+y) 这种利用分组来分解因式的方法叫作分组分解法。 例1 把 a2-ab+ac-bc 分解因式。 ①② ③④ 分析: 关键是能否真确分组,可以根据 系数的特点或字母特点进行分组。 例2 把2ax-10ay+5by-bx分解因式。 ① ② ③④ 可用分组-提公因式法分解因式的多项式有何特点? a. 多项式项数是四项或四项以上。 b. 分组后,每小组内都有公因式。 c. 各组提公因式后,组与组之间还有公因式。 注意点:1 分组时小组内能提公因式要 保证组与组之间还有公因 式可以提。 2 分组添括号时要注意符号的变化。 1. 3 要将分解到底,不同分组的结果 2. 应该是一样的。 巩固练*: 把下列各式因式分解: 1. 1 (1)20(x+y)+x+y 2. (3) 5m(a+b)-a-b 2 (1)ac+bc+2a+2b 3 (3)5x-15x+2xy-6y (2) p-q+k(p-q) (4) 2m-2n-4x(m-n) (2) a2+ab-ac-bc (4) 2a2-3x-6xy+9x 下题是小玲做的一道因式分解题, 请分析她做的对否? -ax-ay-x-y 解:原式=-a(x-y)-(x-y) =(x-y)(-a-1) =-(x-y)(a+1) 小结: 1 可用分组-提公因式法分解因式的多项式有何特点? a. 多项式项数是四项或四项以上。 b. 分组后每小组内都有公因式。 c. 各组提公因式后,组与组之间还有公因式。 2 采用分组-提公因式法分解因式的注意点 1. a.选用合理的分组方法。 2. b. 添括号时注意符号问题。 3. c.将分解进行到底。 作业:课本P129 1(1)(2),2,3 感谢莅临指导! 2019年12月11日



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