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2016年春季新版北师大版七年级数学下学期1.1、同底数幂的乘法课件9

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第一章 整式的乘除 1 同底数幂的乘法 复*回顾 指数 底数 … · a = a· a· a n n个a 幂 探究新知 光在真空中的速度大约是3×108m/s, 太阳系以外距离地球最*的恒星是比邻 星,它发出的光到达地球大约需要4.22 年。 一年以3×107 秒计算,比邻星与地球 的距离约为多少千米? 3 ?10 ? 3 ?10 ? 4.22 8 7 ? 37.98? (108 ?107 ). 108 ?107 等 于多少呢? 10 8× 10 7 =(10×10×· · · ×10)×(10×10×· · · ×10) 8个10 7个10 (根据 幂的意义 。) =10×10×· · · ×10 15个10 (根据 乘法结合律 。) 幂的意义 =10 15 (根据 。) 探究新知 1.计算下列各式: (1)10 ×10 ; 2 5 3 8 (2)10 ×10 ; (3)10 ×10 (m,n都是正整数). m n 1 m 1 n ( ) ? ( ) 呢? 2. 2 ×2 等于什么? 7 7 m n 你发现了什么? (-3)m×(-3)n呢?(m,n 都是正整数) 这个结论是否具有一般性?如果底数同样也是字母呢? 探究新知 a · a 等于什么(m,n都是正整数)?为什么? m n 解 :a m ? a n ? (a ? a ? ?? ? a )(a ? a ? ?? ? a ) ?? ? ??? ? ?? ? ??? ? m个a n个a ?a ? ?? a ? ??? ? ?a ? ? ? m ? n个a 不变 相加 =a m m+n n m+n a · a =a (m,n都是正整数) 探究新知 同底数幂相乘,底数 不变 ,指数 相加 . 指数相加 即 a ?a ? a m n m? n 底数不变 巩固落实 例1.计 算 : (1)(?3) ? ( ?3) ; 7 6 ( 3) ? x ? x ; 3 5 1 3 1 (2)( ) ? ( ); 111 111 (4)b 2 m ? b 2 m ?1. 解: (1)(?3)7 ? (?3)6 ? (?3)7?6 ? (?3)13 ; 1 3 1 1 3?1 1 4 (2)( ) ?( )?( ) ?( ) ; 111 111 111 111 (3) ? x3 ? x5 ? ? x3?5 ? ? x8 ; (4)b2m ? b2m?1 ? b2m?2m?1 ? b4m?1. 应用提高 a · a · a 等于什么? 你是怎样做的?与同伴交流 m n p a · a· a =a m n p m+n+p 应用提高 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1) x4· x6=x24 (3) x4+x4=x8 (× ) ( ×) ( √ (2) x· x3=x3 ( × ) (4) x2· x2=2x4 ( × ) ) (5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5 √ ( (6)a2· a3- a3· a2 = 0 (7)x3· y5=(xy)8 ( × ) (8) x7+x7=x14 ( × ) ) 对于计算出错的题目,你能分 析出错的原因吗?试试看! 应用提高 例2 光在真空中的速度约为3×108m/s,太 阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离 太阳大约有多远? 解: 3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m) 地球距离太阳大约有1.5×1011m. 应用提高 1.计算: ( 1) 5 × 5 ; 2 7 ( 2) 7× 7 × 7 ; 3 2 (3)-x · x; 2 3 (4)(-c) · (-c) . 9 3 m 2.一种电子计算机每秒可做4×10 次运 2 算,它工作5×10 s可做多少次运算? 3.解决本节课一开始比邻星到地球的距 离问题. 拓展延伸 把下列各式写成幂的形式 (1)(?7) ? 7 8 3 ? 7 ?7 ? 7 8 3 11 (2)(?6) ? 6 7 3 ? ?67 ? 63 ? ?610 4 5 3 4 12 ? ? 5 ? 5 ? 5 ? ? 5 (3)(?5) ? 5 ? (?5) 5 3 小结 作业 ? 完成课本*题1.1中所有*题 ? 拓展作业: 你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘 法解决下面的问题吗 (1)(a ? b) ? (a ? b) 2 (2)(b ? a) ? (a ? b) 2



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